Ignacio Pirovano fue hijo de Aquiles Pirovano y Catalina Ayeno.Su abuelo y bisabuelo fueron médicos en el ejército francés y su padre fue un platero italiano de condición muy humilde que emigró a la Argentina y no podía costear los estudios de su hijo.
Realizó sus estudios secundarios en el Colegio Nacional de Buenos Aires, donde fue compañero de Carlos Pellegrini y de Miguel Cané.
Dada su condición económica, Pirovano debió trabajar para pagarse sus estudios, primero en una farmacia y luego como farmacéutico en el Hospital General de Hombres.
En 1865, fue practicante del célebre Dr. Francisco Javier Muñiz en la guerra contra el Paraguay.
En 1866, ingresó a la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad de Buenos Aires, graduándose de médico en 1872, aunque previamente había obtenido el título de farmacéutico.
En 1867, lo asiste a Muñiz en la epidemia de cólera y en 1871 en la de fiebre la fiebre amarilla.
En 1872, a sus 28 años se doctoró con la tesis «La herniotomía».
Ese año partió a París becado por el Gobierno de Buenos Aires. Conoció y frecuentó en sus lugares de trabajo a Claude Bérnard y a Louis Pasteur, de quien recibió clases en la Sorbona.
Conoció al cirujano británico Lister, uno de los principales impulsores en modernas medidas de asepsia para las salas y prácticas quirúrgicas.
Este contacto con Lister le daría a Pirovano los fundamentos de los métodos antisépticos que introduciría en el país. También participó de las sesiones quirúrgicas de Nélaton y Pean.
En 1875, regresa a Buenos Aires con el título de Doctor de la Facultad de Medicina de París.
Fue designado Profesor titular de la cátedra de Histología y Anatomía Patológica.
Las autoridades debieron ceder ante la exigencia de que le compraran un microscopio y lo dotaran de un laboratorio adecuado. Él quería no impartir una enseñanza práctica, «ya que lo contrario sería ofender a la ciencia».
En 1879, ocupó la Cátedra de Medicina Operatoria.
En 1882, tras la muerte del Profesor Manuel Augusto Montes de Oca, fue su sucesor en la Cátedra de Clínica Quirúrgica, siendo el sexto de la serie de profesores que la ocuparon desde su creación.
Manuel A. Montes de Oca había introducido la antisepsia, Pirovano perfeccionó su aplicación, la extendió al medio hospitalario y la defendió a pesar de los resultados que muchas veces distaban de lo ideal.
La vestimenta en el quirófano era un largo guarda polvo de mangas cortas, hábito que también usaban sus discípulos, supliendo así el anacrónico y sucio chaqué con que se operaba en la época.
Los ambientes se preparaban con pulverizadores o vaporizadores de ácido fénico, el instrumental se sumergía en recipientes con igual solución y las manos de los cirujanos y las heridas operatorias se irrigaban permanentemente con solución fenicada.
Las operaciones se realizaban sobre una mesa generalmente de pino, preparada especialmente en los casos extrahospitalarios, recubierta de un colchón y un impermeable, y el campo operatorio se delimitaba con una sábana de goma, el cual tenía una ventana ovalada del tamaño adecuado en el centro.
Creó una escuela tan prestigiosa que le valió el título de «Padre de la Cirugía Argentina».
El número y la calidad de sus discípulos lo respaldaban, entre ellos:
Alejandro Castro, Antonio Gandolfo, Enrique Bazterrica, Andrés Llobet, Juan B. Justo, Diógenes Decoud, Pascual Palma, José Molinari, Daniel J. Cranwell, Marcelino Herrera Vegas, Nicolás Repetto, Alejandro Posadas, David Prando y Avelino Gutiérrez.
Se destacó en la cirugía de cara, cabeza y cuello, siendo iniciador de la Cirugía plástica y reparadora.
Practicaba la traqueotomía en un solo tiempo, operación frecuente en esa época. Convencido y seguro de su técnica, no dudó en aplicarla en un momento de suma urgencia en una paciente muy especial: su propia hija.
Realizó más de 35 intervenciones de labio leporino, efectuó pleurotomías, extirpaciones bociosas y realizó la primera gastrostomía
En 1878, describió el tratamiento quirúrgico de las fracturas de cráneo.
En el Hospital de Niños fundó el Servicio de Ortopedia infantil.
Dejó de ejercer la medicina debido a un cáncer de la base de la lengua que él mismo se diagnosticó, envió las biopsias a Péau sin decir quién era el paciente. Dice que éste contestó telegráficamente: “Cáncer. Caso perdido”.
Se retiró a descansar en su casa de fin de semana del Tigre, donde pasó los últimos días de su vida.
Falleció el 2 de julio de 1895 a los cincuenta años.
En su último adiós, Carlos Pellegrini, amigo de toda la vida, lo despidió con estas palabras:
«Sentimos que algo nos falta, algo así como el centinela armado que velaba por nuestra vida contra el ataque de enemigos invisibles y, por eso, sobre su tumba hasta el egoísmo llora»